מפתח, רוחב השפעה ומודל סמכים - שלושת הנתונים של קורת פרגולה
שלושה נתונים קובעים כמעט לבד את חתך הקורה בפרגולה: המרחק בין הסמכים, רוחב רצועת הגג שהקורה נושאת, ואופן התמיכה בקצוות. המדריך מסביר איך מגדירים כל אחד מהם נכון לפני חישוב קורות פרגולה במחשבון — עץ, אלומיניום או פלדה.
שלושת הנתונים — בשורה אחת כל אחד
- מהו המפתח (L)?
- המרחק בין מרכזי שני הסמכים שעליהם הקורה נשענת — לא אורך הקורה ולא רוחב הפרגולה. מומנט הכפיפה גדל כריבוע המפתח, והשקיעה כחזקה רביעית שלו, ולכן הוא הנתון המשפיע ביותר בחישוב.
- מהו רוחב ההשפעה (b)?
- רוחב רצועת הגג שהקורה נושאת. בקורות משנה מקבילות במרווח קבוע — רוחב ההשפעה שווה למרווח בין הקורות. בקורה קיצונית — חצי מרווח ועוד גליף החוצה. העומס הקווי מתקבל מהכפלה: w = q × b.
- מהו מודל הסמכים?
- ההנחה על אופן התמיכה: קורה פשוטה נשענת בשני קצותיה, זיז (קונזול) מעוגן בקצה אחד בלבד, וקורה רציפה עוברת מעל סמך אמצעי. אותו עומס ואותו מפתח מייצרים מומנטים שונים לגמרי בשלושת המקרים.
המפתח (L) — המרחק בין הסמכים
המפתח הוא המרחק האופקי בין מרכזי שני הסמכים שנושאים את הקורה. זו לא רוחב הפרגולה ולא אורך הקורה שנקנתה: קורה באורך 6 מ׳ שנשענת על שני עמודים במרחק 4.8 מ׳ ובולטת 60 ס״מ לכל צד — המפתח שלה הוא 4.8 מ׳, והבליטות נבדקות בנפרד כזיז.
למה זה הנתון הרגיש ביותר
- מומנט הכפיפה גדל כריבוע המפתח: הגדלה מ־4 מ׳ ל־5 מ׳ מוסיפה כ־56% למומנט.
- השקיעה גדלה בחזקה רביעית: אותה הגדלה מכפילה את השקיעה פי 2.4 בערך.
- לכן הזזת עמוד ב־30 ס״מ חוסכת לעיתים חתך שלם, יותר מכל שינוי אחר בתכנון.
במחשבוני האתר מודל הפרגולה מוגבל למפתחים של עד 6 מ׳. מעל זה נדרש תכן פרטני שמביא בחשבון גם יציבות רוחבית של הקורה ואת התנהגות העמודים.
רוחב ההשפעה (b) — כמה גג הקורה באמת נושאת
העומס בתקן נתון לכל מטר רבוע של גג, אבל הקורה נבדקת בעומס קווי — קילו־ניוטון לכל מטר אורך. הגשר בין השניים הוא רוחב ההשפעה: רצועת הגג שמתנקזת אל אותה קורה.
w [kN/m] = q [kN/m²] × b [m]
- קורת משנה פנימית: רוחב ההשפעה שווה למרווח בין הקורות. קורות כל 50 ס״מ ⇐ b = 0.5 מ׳.
- קורת משנה קיצונית: חצי מרווח פנימה ועוד הגליף החוצה. מרווח 50 ס״מ עם בליטה של 20 ס״מ ⇐ b = 0.45 מ׳.
- קורה ראשית: נושאת את חצי המפתח של קורות המשנה משני צדיה. בין שתי רשתות של 3 מ׳ ⇐ b = 3 מ׳.
דוגמה מספרית
פרגולה עם קורות משנה כל 50 ס״מ, מפתח 4 מ׳, עומס תכן 1.0 קילו־ניוטון למ״ר: העומס הקווי הוא 1.0 × 0.5 = 0.5 קילו־ניוטון למטר. מומנט הכפיפה בקורה פשוטה יוצא 0.5 × 4² / 8 = 1.0 קילו־ניוטון־מטר. לבדיקת שקיעה חוזרים על אותו חישוב עם 0.7 קילו־ניוטון למ״ר, מול גבול של 4000/250 = 16 מ״מ.
מודל הסמכים — אותו עומס, תוצאות שונות
מודל הסמכים הוא ההנחה על אופן התמיכה בקצות הקורה. הוא לא פרט טכני שולי: אותו עומס ואותו מפתח מייצרים מומנט גדול פי ארבעה בזיז לעומת קורה פשוטה.
קורה פשוטה (נשענת בשני קצוות)
המקרה השכיח בפרגולה: קורה ראשית בין שני עמודים, או קורת משנה בין שתי קורות ראשיות.
M = w · L² / 8
δ = 5 · w · L⁴ / (384 · E · I)
זיז / קונזול (מעוגן בקצה אחד)
בליטת הקורה מעבר לעמוד האחרון, או פרגולה צמודת קיר הנתמכת רק בעיגון לקיר.
M = w · L² / 2 — פי ארבעה מקורה פשוטה באותו מפתח
δ = w · L⁴ / (8 · E · I) — פי כ־9.6 מקורה פשוטה
קורה רציפה (מעל סמך אמצעי)
קורה אחת רצופה מעל שלושה עמודים או יותר. חוסכת חתך, אך דורשת רציפות אמיתית — לא שתי קורות שמתחברות בבורג.
M ≈ w · L² / 8 מעל הסמך האמצעי, ופחות מזה בשדות
שני מפתחים שווים (3 עמודים): δ ≈ w · L⁴ / (185 · E · I), כ־40% מקורה פשוטה באותו מפתח. שלושה מפתחים או יותר: עד כ־52% מקורה פשוטה, בשדה הקיצוני
כלל אצבע לבחירה: אם שני הקצוות יושבים על עמוד או על קורה — קורה פשוטה. אם קצה אחד חופשי באוויר — זיז. קורה רציפה נבחרת רק כשמדובר באלמנט אחד שעובר מעל הסמך האמצעי ברצף פיזי, ולא בשני חלקים המחוברים זה לזה. במקרה של ספק, ההנחה השמרנית היא קורה פשוטה בכל שדה בנפרד.
שש טעויות נפוצות בהזנת הנתונים
- מדידת המפתח לפי אורך הקורה שנקנתה במקום לפי המרחק בין הסמכים — מגדילה את המפתח האמיתי ומקטינה את מקדם הביטחון.
- הזנת מרווח בין הקורות כרוחב ההשפעה גם בקורה הקיצונית, כשבפועל היא נושאת חצי מרווח בלבד — חתך יקר מהנדרש.
- התעלמות מגליף (בליטה) בקצה: זיז של 60 ס״מ אמנם קטן, אך מוסיף מומנט שלילי מעל הסמך ומשנה את החתך הנדרש.
- הנחה שקורה רציפה בזמן שבפועל שתי קורות נפרדות נפגשות מעל עמוד — ההתנהגות היא של שתי קורות פשוטות.
- בדיקת חוזק בלבד ללא בדיקת שקיעה. בפרגולה השקיעה היא כמעט תמיד הקריטריון הקובע, בגבול L/250.
- התעלמות מעומס הרוח: בפרגולה פתוחה הרוח עלולה לפעול כלפי מעלה ולהפוך את כיוון המומנט ואת דרישת העיגון.
שאלות נפוצות על חישוב קורות פרגולה
איך מודדים מפתח של קורת פרגולה?
מודדים בין מרכזי הסמכים — מרכז עמוד עד מרכז עמוד, או מרכז קורה ראשית עד מרכז קורה ראשית. אורך הקורה עצמה כולל גם את הגליפים בקצוות ואינו המפתח. במקרה של עיגון לקיר, המפתח נמדד מפני הקיר עד מרכז העמוד.
מה המרווח המומלץ בין קורות משנה בפרגולה?
בפרגולת עץ נפוץ מרווח של 40–60 ס״מ בין קורות המשנה, ובפרגולת אלומיניום 50–100 ס״מ לפי סוג הפרופיל. המרווח הוא בדיוק רוחב ההשפעה שנכנס לחישוב: הכפלה של המרווח בעומס למ״ר נותנת את העומס הקווי על הקורה.
איזה עומס לוקחים בחשבון לפרגולה?
במחשבוני האתר מודל הפרגולה עובד עם 1.0 קילו־ניוטון למ״ר במצב תכן (ULS) ו־0.7 קילו־ניוטון למ״ר לבדיקת שקיעה (SLS), למפתחים עד 6 מ׳. מודל זה מתאים לגג קל ללא עומס שלג מיוחד; רוח נבדקת בנפרד לפי ת״י 414, במיוחד עבור העיגונים.
מהו גבול השקיעה המותר בקורת פרגולה?
במצב פרגולה נעשה שימוש בגבול L/250 — למשל 20 מ״מ בקורה שמפתחה 5 מ׳. בתכן חופשי של קונסטרוקציית פלדה או אלומיניום, כשמדובר באלמנט נושא תקרה או גמר רגיש, נהוג להחמיר ל־L/300.
האם המחשבון מחליף אישור מהנדס?
לא. המחשבון נותן אומדן ראשוני של החתך הנדרש ומאפשר להגיע לשיחה עם נתונים מסודרים. אישור עיגון ויציבות חתום, שמוגש לרשות, מחייב בדיקת עמודים, יסודות ופרטי עיגון על ידי מהנדס.
רוצים שנבדוק את החתכים שיצאו לכם?
שלחו את המידות ואת תוצאות המחשבון — נחזיר בדיקה קצרה ונאמר אם צריך אישור חתום.